Капля принца Руперта
Это одно из интересных свойств стекла, которое в народе принято называть « каплями принца Руперта » (также известнее как шары Руперта или голландские слезы).

Сделать каплю Принца Руперта очень просто. Достаточно просто взять раскаленное стекло и капнуть его в ведро воды. В результате того, что вода быстро охлаждает внешнюю поверхность стекла, внутри температура остается значительно высокой. Когда внутри стекло наконец охлаится, оно сжимается внутри уже твердой внешней оболочки. Благодаря этому создается очень сильное напряжение.

Его отец, Фридрих фон Пфальц, был королем Чехии ровно одну зиму, а всю последующую жизни провел в Голландии. Еще в детстве Руперт овладел основными европейскими языками, демонстрировал хорошие математические способности и талант рисовальщика. Военную карьеру Руперт начал в 14 лет, сопровождая принца Оранского при осаде Ринберга. Через два года, во время вторжения в Брабант, он поступил на службу в гвардию принца, а в следующем году вместе со старшим братом побывал с визитом у английских родственников, произведя на Карла Первого чрезвычайно благоприятное впечатление. Из этой поездки он возвратился с почетной степенью магистра искусств, присвоенной высокому гостю в Оксфорде.

В 1637 году Руперт участвовал в осаде Бреды, после вместе с братом и отрядом шотландских наемников отправился воевать в Вестфалию, где осенью 1638 года попал в плен. До 1641 года он протомился в заключении, и в это время лорд Арундел, английский посол в Вене, подарил принцу собачку, которая позже обрела громкую славу.

Это был белый пудель, якобы контрабандой вывезенный из Турции, где султан запретил иностранцам приобретать собак этой породы. "Было чрезвычайно любопытно наблюдать, как этот дерзкий и беспокойный человек забавлялся, обучая собаку дисциплине, которой никогда не знал сам". Пудель, получивший незатейливую кличку Бой, неизменно сопровождал Руперта до самой своей смерти в битве при Марстон Муре. Пуделя охотно вспоминали в памфлетах "круглоголовых", например, на одной гравюре он изображен рычащим на членов парламента, распущенного Кромвелем. Бой пользовался множеством привилегий - спал в хозяйской постели, пользовался услугами большего количества цирюльников, чем сам Руперт, и получал самые лакомые кусочки из рук короля Карла, который снисходительно позволял Бою сидеть в своем кресле. По слухам, пес был очень смышленый. Так, при слове "Карл" он начинал радостно прыгать и очень любил слушать литургию, поворачивая морду к алтарю. Это, очевидно, и вызвало слухи о том, что за Рупертом в виде Боя следует дух, мол, собачка умеет становиться невидимой и участвует в сеансах некромантии, проводимых ее хозяином. И убит бедняга Бой был, как говорят, серебряной пулей.

Возвратимся к принцу Помимо дрессировки Боя в годы заточения Руперт также вел богословские беседы с духовниками, сопротивляясь попыткам обратить его в католицизм, совершенствовал свои навыки гравера, читал книги по военному искусству и завел роман с дочкой губернатора. Благодаря усилиям Карла Первого Руперт получил свободу с условием больше никогда не обращать оружие против императора. В августе 1642 года принц со своим младшим братом Морицем прибыл в Англию во главе отряда английских и шотландских ветеранов континентальных войн, чтобы выступить на стороне короля в гражданской войне с парламентом. Пожалованный орденом Подвязки, Руперт встал во главе королевской кавалерии, однако вскоре радость от его приезда стала уже далеко не всеобщей.
Хотя Руперт был опытным солдатом, ему была присуща юношеская пылкость, которая наравне с иностранными манерами отталкивала солидных советников короля. В частности, их объяснимое недовольство вызвало заявление принца, что получать приказы он желает исключительно от своего августейшего дяди. Молодечество сослужило Руперту скверную службу. В битве при Эджхилле в октябре 1643 года его кавалерия полностью разгромила парламентскую, но, увлекшись преследованием, Руперт покинул поле боя, таким образом лишив силы роялистов шанса нанести решающее поражение круглоголовым.

Принц проявил недюжинную энергичность, совмещая административную работу с ведением военных действий на протяжении 1643-44 годов: взял Бристоль, управлял Уэльсом, снял осаду с Йорка... После поражения при Марстон Муре Руперт встал во главе армии роялистов, номинально предводительствуемой принцем Уэльским. Внутренние разногласия и ряд объективных причин привели к поражению при Нейсби, после чего Руперт усомнился в успешном для короля исходе войны и посоветовал Карлу идти на соглашение с парламентом.
Это было расценено как злой умысел, в котором король окончательно убедился после того, как принц сдал Бристоль парламентским войскам. Король отправил Руперта в отставку, тот явился в Ньюарк и потребовал судебного разбирательства, в результате которого ему было возвращено честное имя, но не командование. В 1646 году принцы Руперт и Мориц были высланы из Англии уже по приказу парламента.

На континенте Руперт возглавил отряды англичан-эмигрантов, поступивших на французскую службу, и командовал ими в военных действиях против Испании. После начала второй гражданской войны в Англии принц с переменным успехом попробовал себя в роли моряка. В 1649 году они с Морицем получили под командование 8 кораблей и отправились в Ирландию под начало маркиза Ормонда, где продолжил славную английскую традицию - грабил чужих и передавал награбленное своим.
Парламентский адмирал Блейк был откомандирован положить конец этим бесчинствам, и Руперт отплыл в Португалию, где ему обещали приют, однако Блейк нагнал его в порту Лиссабона. Изобличенный как пират, принц отправляется в вольное плавание по Средиземноморью и Атлантике. Весной 1652 г. Руперт плавал к берегам Западной Африки, где был ранен в бою с аборигенами.
Он отплыл в Вест-Индию летом 1652, и обнаружил, что роялистский анклав на Барбадосе, где он надеялся найти убежище, капитулировал перед Содружеством. Осенью, по пути с Виргинских островов, в буре погибли два из четырех кораблей Руперта, одним из них командовал Мориц. Подавленный смертью брата, принц возвратился в Европу в 1653 году.

Руперт был тепло встречен при дворе короля-изгнанника Карла II в Париже, однако любезности таяли пропорционально тому, как выяснялась точная сумма добычи, привезенной им из Вест-Индии. Разочарованный принц провел следующие шесть лет в безвестности, успев рассориться из-за наследства со старшим братом.
После реставрации Карла II в 1660 году Руперт вернулся в Англию и был хорошо принят королем, несмотря на прежние разногласия. Он получил ежегодную пенсию и назначен в Тайный совет в 1662 году, предметом его особой обеспокоенности было состояние военно-морского флота.

Руперт также проявил интерес к зарубежным коммерческим предприятиям, став первым губернатором Компании Гудзонова залива в 1670 году. Территория, предоставленная Компании, была названа "Земля Принца Руперта" в его честь. Был он и активным акционером Африканской компании. Вклад Руперта в развитие торговли был отмечен именным камнем, положенным в основание новой Королевской биржи.
Принц как адмирал принимал активное участие во Второй и Третьей англо-голландских войнах, сыграв значительную роль в битве при Лоустофте и в победе в день святого Иакова (25 июля 1666). С 1673 года Руперт посвятил себя административной работе в адмиралтействе. Он умер в возрасте 62 лет в 1682 году и с почестями похоронен в Вестминстере.

Продолжая проявлять интерес к научным экспериментам, Руперт стал одним из основателей Королевского общества. В частности, он экспериментировал с производством пороха (предложенный им способ делал порох в 10 раз эффективнее), пытался усовершенствовать ружья, изобрел сплав, известный как "металл принца", а также разработал приспосбление для, так сказать, глубоководных погружений
Принц сформулировал математическую проблему о "кубе Руперта", достиг известных успехов как шифровальщик, построил водяную мельницу на Хакнийских болотах, разработал морское орудие, которое назвал Rupertinoe, придумал механизм, обеспечивающий баланс квадранта при измерениях на борту корабля, пытался усовершенствовать хирургические инструменты и был автором незаурядных гравюр.

Что касается личной жизни, то Руперт никогда не был женат, однако оставил по себе двоих незаконнорожденных детей: сына Дадли (1666) от Фрэнсис Бэрд и дочь Руперту (1673) от актрисы Маргарет Хьюз (Хьюджес). Последняя именно благодаря связи с Рупертом стала первой профессиональной актрисой в английском театре, в 1669 году Маргарет наравне с мужчинами актерами пользовалась привилегией "королевских слуг" - ее не могли арестовать за долги. Это было очень кстати, потому что образ жизни она вела расточительный.
За время их связи Руперт подарил ей драгоценностей на 20 тысяч фунтов, причем среди них были и фамильные украшения Пфальцев, а также приобрел для Маргарет особняк еще за 25 тысяч. Руперту нравилась семейная жизнь - или ее подобие - он с удовольствием отмечал, наблюдая за маленькой дочерью:"Она уже правит всем домом и иногда даже спорит со своей матерью, что смешит всех нас". Существует мнение, что Маргарет стала морганатической женой Руперта.

Свое имущество он завещал поровну ей и дочери.

), или «датской слезы». Головка капли невероятно прочная, ее очень сложно механически повредить путем сжатия: даже сильные удары молота или гидравлический пресс не наносят ей никакого вреда. Но стоит слегка надломить хрупкий хвост, и вся капля в мгновение ока разлетится на мелкие осколки.

Это любопытное свойство стеклянной капли впервые обнаружили в XVII веке то ли в Дании, то ли в Голландии (отсюда еще одно их название - батавские слёзки), то ли в Германии (источники противоречивы), и необычная вещица быстро распространилась по Европе в качестве потешной игрушки. Свое название капля получила в честь главнокомандующего английской королевской кавалерией Руперта Пфальцского , известного в народе как принц Руперт. В 1660 году Руперт Пфальцский вернулся в Англию после долгого изгнания и привез с собой необычные стеклянные капли, которые преподнес Карлу II , а тот передал их для исследований в Лондонское королевское общество .

Технологию изготовления капли долго держали в секрете, но в итоге оказалось, что она очень проста: достаточно капнуть расплавленного стекла в ведро с холодной водой. В этой нехитрой технологии и кроется секрет силы и слабости капли. Наружный слой стекла быстро застывает, уменьшается в объеме и начинает давить на всё еще жидкое ядро». Когда внутренняя часть тоже остывает, ядро начинает сжиматься, однако теперь этому противодействует уже застывший внешний слой. С помощью межмолекулярных сил притяжения он удерживает остывшее ядро, которое теперь вынуждено занимать больший объем, чем если бы оно охладилось свободно. В итоге на границе между внешним и внутренним слоем возникают противоборствующие силы, которые тянут внешний слой внутрь, и в нем образуется напряжение сжатия, а внутреннее ядро - наружу, образуя напряжение растяжения. При этом внутренняя часть может даже оторваться от наружной, и тогда в капле образуется пузырек. Это противостояние делает каплю прочнее стали. Но если все-таки повредить ее поверхность, нарушив внешний слой, скрытая сила напряжения высвободится, и от места повреждения вдоль всей капли прокатится стремительная волна разрушения. Скорость этой волны - 1,5 км/с, что в пять раз быстрее скорости звука в атмосфере Земли.

Этот же принцип лежит в основе изготовления закаленного стекла , которое используют, например, в автотранспорте. Помимо повышенной прочности такое стекло имеет серьезное преимущество в безопасности: при повреждении оно разбивается на множество мелких кусочков с тупыми краями. Обычное же «сырое» стекло разлетается на крупные острые осколки, которыми можно серьезно пораниться. Закаленное стекло в автомобильной промышленности используют для боковых и задних окон. Лобовое же стекло для автомобилей делают многослойным (триплекс): два или более слоя склеивают полимерной пленкой, которая при ударе удерживает осколки и не дает им разлетаться.

Вероника Самоцкая

Капля похожа на головастика с луковицеобразной головкой и длинным, тонким хвостом. Головка настолько прочная, что способна выдержать удар молотка, а пули, выпущенные в неё в упор, разрушаются при ударе - да, именно пули, а не стекло. Тем не менее, если вы щёлкните пальцем по хвосту капли, это превратит всю каплю, включая прочную стеклянную головку, в порошок.

Капли принца Руперта (также известные как «батавские слёзки» и «болонские склянки») образуются путём попадания жидкого стекла в холодную воду, в результате чего внешняя поверхность капли затвердевает немедленно, а стекло внутри неё по-прежнему остаётся расплавленным. Охлаждённый внешний слой пытается сократиться, в то время как расплавленный внутренний слой пытается расшириться. В процессе кристаллизации противоположные силы, действующие на головку капли, делают её необычайно прочной и хрупкой одновременно. Она похожа на каменную арку - конструкция находится под чрезвычайным напряжением, которое является именно тем, что не позволяет ей развалиться на части. Но если вы уберёте краеугольный камень, арка рухнет.

Капли принца Руперта впервые были обнаружены в Германии в 1640-х годах. Первоначально они были созданы стеклоделами из Мекленбурга (Северная Германия) и продавались в качестве игрушек и диковинок по всей Европе, где их называли по-разному: например, «прусскими слёзками» или «голландскими слёзками». Стеклоделы тщательно охраняли свой секрет, что привело к возникновению целого ряда теорий относительно того, как производились капли.

Учёный-любитель из Англии, герцогиня Маргарет Кавендиш, после нескольких недель экспериментов с десятками образцов в своей лаборатории, пришла к выводу, что в головку капли вводили небольшое количество летучего материала, который бурно реагировал на контакт с воздухом.

В 1660 году принц Руперт Пфальцский, герцог Камберлендский и один из основателей Королевского общества, привёз с собой несколько стеклянных капель, чтобы продемонстрировать их учёным и королю Карлу II. Как вы, наверное, уже догадались, они были названы в его честь.

Роберт Гук, который отвечал за проведение экспериментов перед членами общества, сделал важный прорыв, предположив, что именно охлаждение стекла после погружения в воду вызывало странное свойство капель, хотя более полное понимание механики стало доступным лишь спустя три столетия.

Лишь в 1994 году учёные из Университета Пердью и Кембриджского университета, используя высокоскоростную кадрирующую съёмку, чтобы пронаблюдать процесс разрушения капли, пришли к выводу, что поверхность каждой капли испытывает высокую компрессионную нагрузку, в то время как внутренняя часть находится под влиянием сил высокого напряжения - в состоянии неравномерного равновесия, которое можно легко нарушить, сломав хвост. Эксперименты показывают, что луковичная головка способна выдержать силу сжатия до 7000 килограмм на сантиметр квадратный. Также было подсчитано, что разрушительные трещины распространяются по хвосту и головке с поразительной скоростью - 6500 километров в час.

В дальнейшем, сотрудничая с Таллинским технологическим университетом в Эстонии, исследователи обнаружили, что для того чтобы разбить каплю, нужно создать трещину, способную проникнуть в зону её внутреннего напряжения. Наружный компрессионный слой очень тонкий: он составляет всего около 10 процентов диаметра головки капли, однако обладает невероятно высокой прочностью. Поскольку трещины на поверхности, как правило, разрастаются параллельно поверхности, они не могут попасть в зону напряжения. Но если хвост треснет, трещины попадут в зону напряжения и высвободят всю накопленную энергию, заставив каплю разрушиться.

Закалённое стекло, которое, как правило, используют при производстве автомобилей и мобильных телефонов, делают по такому же принципу. Его быстро охлаждают в расплавленном виде при помощи холодного воздуха, создавая внутреннее напряжение, которое позволяет поверхности оставаться сжатой всё время. Сжатие предотвращает разрастание трещин, но когда стекло окончательно разбивается, оно рассыпается на тысячи мелких кусочков. Вот почему лобовые стёкла автомобилей при ударе разбиваются на мелкие кусочки, однако они покрыты специальным слоем клея, который предотвращает попадание частиц в салон автомобиля и нанесение травм пассажирам.

«Растягивающее напряжение - это то, что обычно приводит к разрушению материалов способом, аналогичным разрыву листа бумаги пополам, - говорит Коушик Вишванатан из Университета Пердью. - Но если вы измените растягивающее напряжение на сжимающее, тогда вы затрудните разрастание трещин, и это именно то, что происходит в головке капли принца Руперта».

Разрешите познакомить вас с одним из интересных свойств стекла, которое принято называть каплями (или слезами) принца Руперта. Если капнуть расплавленное стекло в холодную воду, оно застынет в форме капли с длинным тоненьким хвостиком. Из-за мгновенного охлаждения капля приобретает повышенную твердость, то есть раздавить ее не так уж и просто. Но стоит у такой стеклянной капли отломить тонкий хвост - и она тут же взорвется, рассыпая вокруг себя тончайшую стеклянную пыль.

Сегодня механизм «работы» голландских слез тщательно изучен. Если расплавленное стекло попадает в холодную воду, оно быстро застывает, накапливая невероятное механическое напряжение. Условно выделим в капле наружный слой и внутреннее ядро. Капля охлаждается с поверхности, и её внешний слой поджимается и уменьшается в объеме, пока ядро остается жидким и горячим.

После того как внутри шарика понизится температура, начнет сжиматься и ядро. Однако процессу станет сопротивляться уже твердый внешний слой. С помощью межмолекулярных сил притяжения он цепко удерживает ядро, которое, остыв, вынуждено занимать больший объем, чем если бы оно охладилось свободно.

В следствии на границе между внешним слоем и ядром возникнут силы, тянущие внешний слой внутрь, создавая в нем напряжения сжатия, а внутреннее ядро - наружу, образуя в нем напряжения растяжения. Данные напряжения при слишком быстром охлаждении весьма значительны. Так что внутренняя часть шарика может оторваться от наружной, и тогда в капельке образовывается пузырек.

Если нарушить целостность поверхностного слоя слезки, то сила напряжения незамедлительно высвободится. Сама по себе застывшая стеклянная капля весьма крепкая. Она легко выдерживает удар молотком. Однако если переломить её хвостик - она разрушается настолько стремительно, что это скорее похоже на стеклянный взрыв.

Сергей Рыжиков

Лекции Сергея Борисовича Рыжикова с демонстрацией физических опытов прочитаны в 2008–2010 годах в Большой демонстрационной аудитории физического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова.

Нам так и не удалось найти первоисточник этого широко распространённого поверья: ни один лист бумаги нельзя сложить вдвое больше семи (по некоторым данным - восьми) раз. Между тем текущий рекорд складывания – 12 раз. И что удивительнее, принадлежит он девушке, математически обосновавшей эту «загадку бумажного листа».

Александра Скрипченко

Математик Александра Скрипченко о биллиарде как динамической системе, рациональных углах и теореме Пуанкаре.

Джулио М. Оттино

Простое двумерное периодическое движение вязкой жидкости может стать хаотическим, что приведёт к эффективному перемешиванию. Эксперименты и компьютерное моделирование проясняют механизм этого явления.

Валерий Опойцев

Аристотель и Галилей о падении тел. Силы трения. Скольжение и качение. Статика, кинематика. Векторная природа сил и скоростей. Сложение и разложение. Независимость действий и движений. Сохранение количества движения. Момент силы и момент импульса. Гироскопы. Скамейка Жуковского. Вращательное движение. Момент силы и момент импульса в плоском варианте вращения. Вращение твёрдого тела и момент инерции. Работа, энергия, законы сохранения. Неинерциальные системы и силы. Центробежный эффект. Сила Кориолиса. Задача Эйнштейна о чаинках. Атмосферное давление. Законы Паскаля и Архимеда. Парадокс Архимеда.

Вам, возможно, доводилось испытывать странные физические ощущения в скоростных лифтах: когда лифт трогается вверх (или тормозит при движении вниз), вас придавливает к полу, и вам кажется, что вы на мгновение потяжелели; а в момент торможения при движении вверх (или старта при движении вниз) пол лифта буквально уходит у вас из-под ног. Сами, возможно, того не сознавая, вы испытываете при этом на себе действие принципа эквивалентности инертной и гравитационной масс. Когда лифт трогается вверх, он движется с ускорением, которое приплюсовывается к ускорению свободного падения в неинерциальной (движущейся с ускорением) системе отсчета, связанной с лифтом, и ваш вес увеличивается. Однако, как только лифт набрал «крейсерскую скорость», он начинает двигаться равномерно, «прибавка» в весе исчезает, и ваш вес возвращается к привычному для вас значению. Таким образом, ускорение производит тот же эффект, что и гравитация.

Движение физического тела в одном измерении не зависит от его движения в двух других измерениях. Например, траектория полета пушечного ядра представляет собой совокупность двух независимых траекторий движения: равномерного движения по горизонтали со скоростью, приданной ядру пушкой, и равноускоренного движения по вертикали под воздействием земного притяжения.

Владимир Павлов

Вводные понятия. Цель физики. Базовые принципы и понятия. Понятие пространства-времени. Принципы симметрии пространства-времени. Динамический принцип. Действие. Функция Лагранжа. Уравнения Эйлера–Лагранжа. Законы сохранения. Теорема Нетер. Энергия, импульс, момент. Задача Кеплера. Модели. Гамильтонов формализм. Отображение Лежандра. Функция Гамильтона. Уравнения Гамильтона. Скобка Пуассона. Инвариантная формулировка механики.

Колодец, пронзающий Землю насквозь - классический виртуальный объект, на примере которого можно изучить одновременно закон всемирного тяготения и гармонические колебания. Физики оценили время падения объекта в колодце, проходящем через центр Земли c учетом влияния сопротивления воздуха в колодце или возможного трения о его стенки. Последняя оценка показывает, что падение к центру Земли займет по меньшей мере 1,8 года.

Молекулы жидкости испытывают силы взаимного притяжения - на самом деле, именно благодаря этому жидкость моментально не улетучивается. На молекулы внутри жидкости силы притяжения других молекул действуют со всех сторон и поэтому взаимно уравновешивают друг друга. Молекулы же на поверхности жидкости не имеют соседей снаружи, и результирующая сила притяжения направлена внутрь жидкости. В итоге вся поверхность воды стремится стянуться под воздействием этих сил. По совокупности этот эффект приводит к формированию так называемой силы поверхностного натяжения, которая действует вдоль поверхности жидкости и приводит к образованию на ней подобия невидимой, тонкой и упругой пленки.

Батавские слезки или болонские склянки, а также капли принца Руперта - это застывшие капли закаленного стекла, обладающие чрезвычайно прочными свойствами. В Англию их привез принц Руперт Пфальцский в середине XVII века. Тогда же они привлекли пристальное внимание учёных.

16879 1 4 18

Скорее всего, подобные стеклянные капли были известны стеклодувам с незапамятных времён, однако внимание учёных они привлекли довольно поздно: где-то в середине XVII века. Появились они в Европе (по разным источникам, в Голландии, Дании или Германии). Технология изготовления «слёзок» держалась в секрете, но на поверку оказалась очень простой.

Если капнуть расплавленным стеклом в холодную воду, получается капля в форме головастика, с длинным изогнутым хвостом. При этом капля обладает исключительной прочностью: по её «голове» можно бить молотком, и она не разобьется. Но если надломить хвостик, капля мгновенно разлетается на мелкие осколки.

На кадрах, зарегистрированных с помощью высокоскоростной съёмки, видно, что фронт «взрыва» движется по капле с большой скоростью: 1,2 км/с, что почти в 4 раза выше скорости звука.

В результате резкого охлаждения, стеклянная капля испытывает сильные внутренние напряжения, что и вызывает такие странные свойства. Внешний слой капли охлаждается так быстро, что структура стекла не успевает перестроиться. Сердцевина оказывается растянута, а внешний слой - сжат. Аналогичным образом получают закалённое стекло - однако у него нет того хвостика, за который можно так легко сломать оболочку.